Question

【題目】如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ=37°，一滑塊以初速度為v0=16m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點，滑塊運動的v﹣t圖象如圖乙所示.（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）求：

（1）求物塊與斜面之間的動摩擦因數；

（2）滑塊再次回到A點時的速度大小；

（3）滑塊在整個運動過程中所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）0.25　（2）　（3）

【解析】（1）由圖乙可知，滑塊上滑時的加速度大小：a1=m/s2=8m/s2，
由牛頓第二定律得，mgsin37°+μmgcos37°=ma1，
解得：μ=0.25．
（2）由圖象可知，AB之間的距離：

由B到A過程，受重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2，
解得：a2=g（sin37°-μcos37°）=4m/s2，
由速度位移公式得，滑塊再次回到A點時的速度： ．
（3）由圖象可知，滑塊從A到B所用的時間t1=2s，
由速度時間公式得，滑塊從B到A過程所用的時間：

則滑塊在整個運動過程中所用的時間：t=t1+t2=2（1+）s．