Question

（2013?福州模擬）如圖所示，在水平面內的直角坐標系xOy中有一光滑固定金屬導軌AOC，其中曲線導軌OA滿足方程y=Lsinkx，0C導軌與x軸重合，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中．現有一單位長度的電阻為R₀，長為L的直金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向勻速運動

π

2k

距離．不計金屬導軌A0C電阻和所有接觸電阻，則在該直金屬棒運動 過程中，它與導軌組成的閉合回路（　�。�

A．感應電流沿逆時針方向

B．感應電動勢與進入軌道距離-成正比

C．感應電流大小和方向均不變

D．電功率不變

Answer 1

分析：由右手定則可以判斷感應電流方向；
根據感應電動勢公式E=Blv，導體有效的切割長度l=Lsinkx，回路的電阻R=LR₀sinkx，
由歐姆定律求出感應電流大小，由電功率公式求出電功率．

解答：解：設從圖示位置開始導體棒運動時間為t時，速度大小為v，磁感應強度為B．
A、由右手定則可知，感應電流沿順時針方向，故A錯誤；
B、導體棒運動過程中，切割磁感線的有效長度l=Lsinkx，感應電動勢E=BLv=BLvsinkx，感應電動勢與進入軌道距離x不成正比，故B錯誤；
C、導體棒與軌道構成的閉合回路電阻：R=R₀l=LR₀sinkx，由歐姆定律可得，感應電流I=

E

R

=

BLvsinkx

LR0sinkx

=

Bv

R0

，B、v、R₀都是定值，則感應電流大小不變，由右手定則可知，感應電流總是沿順時針方向，感應電流方向不變，故C正確；
D、電功率P=I²R=(

Bv

R0

)2LR₀sinkx，隨導體棒不斷運動，x逐漸增大，sinkx增大，電功率不斷增大，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題考查綜合分析問題的能力．對于電流變化情況的分析，不能簡單認為電動勢增大，電流就增大，其實電阻也增大，電流并不變．