Question

（1）1791年，米被定義為：在經(jīng)過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一.請由此估算地球的半徑R（保留兩位有效數(shù)字）.

（2）太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面積被水所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²⁴ J.設(shè)水面對太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸收到的35%能量重新輻射出去，太陽輻射可將水面的水蒸發(fā)（設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝結(jié)成雨滴降落到地面.

①估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR²）；

②太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面，W只是其中的一部分.太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明兩個理由.

Answer 1

解析：（1）由題意可知地球周長的等于1 m的一千萬倍，則有2πR×=1.00×10⁷,所以R=6.4×10⁶ m.（2）①設(shè)太陽一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，則W=1.87×10²⁴ J.設(shè)凝結(jié)成雨滴一年降落到地面上水的總質(zhì)量為m，則由題意得

=5.14×10¹⁷ kg.

設(shè)地球表面覆蓋一層水的厚度為h，水的密度為ρ，則有m=ρ·4πR²h，則

=1.01 m=1.01×10³ mm.

答案：（1）6.4×10⁶ m  （2）①1.01×10³ mm  ②太陽輻射到地球的能量沒有全部到達地面的原因是由于大氣層的吸收，大氣層的散射或反射、云層遮擋等.