Question

（1）1791年，米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一．請由此估算地求的半徑R．（答案保留二位有效數字）
（2）太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽光以平行光束入射到地面．地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量 W約為1.87×10²⁴J．設水面對太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸收到的35%能量重新輻射出去．太陽輻射可將水面的水蒸發（設在常溫、常壓下蒸發1kg水需要2.2×10⁶J的能量），而后凝結成雨滴降落到地面．
A、估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR²）．
B、太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面，W只是其中的一部分．太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明二個理由．

Answer 1

分析：（1）根據地球緯線周長S=2πR列式求解；
（2）太陽輻射能量的

2

3

射到水面，水面對太陽輻射的平均反射率為7%，將吸收到的35%能量重新輻射出去，根據能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：（1）根據題意，地球緯線周長的四分之一等于1米的一千萬倍，故：
2πR×

1

4

=1.00×10⁷
解得：R=6.37×10⁶m       ①
（2）A、設太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W=1.87×10²⁴J
凝結成雨滴年降落到地面水的總質量為m
m=W×

0.93×0.65

2.2×106

=5.14×10¹⁷ kg    ②
使地球表面覆蓋一層水的厚度為h
h=

m

ρS地球

解得：h=1.01×10³mm         ③
整個地球表面年平均降雨量約為1.0×10³mm
B、大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等．
答：（1）地求的半徑R為6.37×10⁶m．
（2）A、整個地球表面的年平均降雨量為1.0×10³mm．
B、太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是由于大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等．

點評：本題第一問關鍵是明確米的定義方法；第二問關鍵是明確地球系統中能量的轉移情況，根據能量守恒定律列式求解即可．