Question

（1）1791年，米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一.請由此估算地球的半徑R.（答案保留兩位有效數字）

（2）太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，太陽光以平行光束入射到地面.地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量 W約為1.87×10²⁴ J.設水面對太陽輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％能量重新輻射出去.太陽輻射可將水面的水蒸發（設在常溫、常壓下蒸發1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量），而后凝結成雨滴降落到地面.（a）估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4πR²）；

（b）太陽輻射到地球的能量中只有約50％到達地面，W只是其中的一部分.太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明兩個理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）6.37×10⁶ m  （2）（a）約1.01×10³ mm  （b）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等.

【解析】（1）2πR×1/4＝1.00×10⁷     R＝6.37×10⁶  m.

（2）（a）設太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W＝1.87×10²⁴ J

凝結成雨滴年降落到地面水的總質量為m

m＝W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)＝5.14×10¹⁷ kg

使地球表面覆蓋一層水的厚度為h

h＝m/ρS_地球

h＝1.01×10³ mm

整個地球表面年平均降雨量約為1.01×10³  mm.

（b）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等.

思路分析：（1）2πR×1/4＝1.00×10⁷    （2）先算出太陽在一年中輻射到地球水面部分的總能量，然后算出凝結成雨滴年降落到地面水的總質量為m，則最后可算出使地球表面覆蓋一層水的厚度h，因為大氣層的散射，云層等的遮擋太陽輻射到哦地球的能量沒有全部到達地面

試題點評：本題考查了太陽的輻射，計算過程中的數目比較大，細心計算是關鍵