Question

【題目】如圖，我國發射同步衛星時，先進入一個近地的圓軌道1，然后在P點經極短時間點火變速后進入橢圓形轉移軌道2（該橢圓軌道2的近地點為近地圓軌道1上的P點，遠地點為同步軌道3上的Q點），到達遠地點時再次經極短時間點火變速后，進入同步軌道3。設衛星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在P點經極短時間變速后的速率為v2，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在Q點經極短時間變速后進入同步軌道后的速率為v4，下列說法正確的是（　　）

A.v2>v1

B.v3> v4

C.衛星在軌道2的運行周期大于在軌道3的運行周期

D.衛星在軌道2上運行時機械能守恒

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．在軌道1上運動時

點火后瞬間做離心運動，則有

因此

v2>v1

故A正確；

B．在軌道2上通過Q點后，做近心運動，則有

在軌道3上運動時

因此

v3<v4

故B錯誤；

C．根據開普勒第三定律，由于軌道2的半長軸小于軌道3的半徑，因此在軌道2的運行周期小于在軌道3的運行周期，故C錯誤；

D．衛星在軌道2上運行時，只的萬有引力做功，因此機械能守恒，故D正確。

故選AD。