Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊質量均為m，兩物塊由一輕質彈簧拴接，質量為M的物塊C放在足夠高的水平桌面上，物塊C與B之間由繞過固定光滑定滑輪的細線相連，C與水平桌面之間的動摩擦因數為，初始時，系統處于靜止，細線恰好伸直且無作用力。現對物塊C施加一個水平方向的力F，物塊C在F作用下向右勻加速運動，位移為x時速度為v，此時物塊A恰好離開地面。則此過程中( )

A.細線的拉力T為恒力

B.F的最小值為

C.彈簧的彈性勢能變化量為零

D.F做的功為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.物塊C做勻加速直線運動，因為細線長度不變，所以物塊B也做勻加速直線運動，物塊B受重力、彈簧彈力和細線拉力T，由牛頓第二定律得：

得到：

由于彈簧開始階段被壓縮，后來伸長，式中的先為正后為負，其大小方向都變化，所以細線拉力T大小變化，不為恒力，故A錯誤；

B.以物塊B、C為研究對象，當彈簧的壓縮量最大時F值最小，由牛頓第二定律得：

又因為：

得到：

故B正確；

C.因為初始狀態細線對B無拉力，彈簧處于壓縮狀態，由胡克定律得壓縮量，物塊A恰好剛剛離開地面時，物塊A不受地面支持力，彈簧處于伸長狀態，由胡克定律得伸長量，所以初、末狀態彈簧形變量相等，彈簧彈性勢能相等，故C正確；

D.設力F做的功為，對BC組成的系統。由功能關系得：

而且：

解得：

故D錯誤。