Question

【題目】2018年4月9日，深圳國際無人機展開幕．其中，公開展出的軟體飛機引發觀眾廣泛關注．據介紹，軟體飛機是沒有硬質骨架的飛機，從箱子里面取出來吹氣成型．同比之下機翼面積大，載荷能力強，可做超低速超低空飛行，具有良好的彈性，耐撞擊而不易受損．可用于航拍、航測、遙感等用途．飛翔從容、穩定、柔和、自如，易操縱，被稱為“空中自行車”“無線的風箏”若一質量為m的軟體飛機超低空飛行，在距離地面h高度的水平面內，以速率v做半徑為R的勻速圓周運動，重力加速度為g。

（1）求空氣對飛機的作用力的大小；

（2）若飛機在勻速圓周運動過程中，飛機上的一個質點脫落，求質點落地點與飛機做勻速圓周運動的圓心之間的距離（空氣阻力忽略不計）．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）受力分析，根據牛頓第二定律有：F向=F合=m．
根據平行四邊形定則，如圖．

空氣對飛機的作用力．
（2）飛機上的質點脫落后，做初速度為v的平拋運動，
由平拋運動規律，可知，x=vt
h=gt2；
根據幾何關系，則有：

質點落地點與飛機做勻速圓周運動的圓心之間的距離為
質點落地點與飛機做勻速圓周運動的圓心之間的距離：L=