Question

【題目】如圖所示為一直角三棱鏡的截面，，，現有一束單色光垂直照射到AC面上，從O點進入，經AB面反射，在BC面上折射光線與入射光線的偏向角為．

求棱鏡對光的折射率；

試證明光在AB面上會發生全反射．

Answer 1

【答案】　在AB面上會發生全反射

【解析】

作出光線經AB面反射，在BC面上的折射與反射的光路圖，由幾何關系可求得光在BC面上的入射角，結合偏向角求得光在BC面上的折射角，從而求得折射率．

光從棱鏡進入空氣發生全反射的臨界角為C時，有，求臨界角C，將光在AB面上的入射角與C比較分析．

光經AB面反射，在BC面上的折射與反射光路如圖所示，

由幾何關系可知，光在BC面上的入射角

由于在BC面上折射光線與入射光線的偏向角為，因此光在BC面上的折射角為

由折射定律得

由幾何關系可知，光在AB面的入射角為，

光從棱鏡進入空氣發生全反射的臨界角的正弦為

即，因此光線在AB面上會發生全反射．