Question

【題目】陜西漢中天坑群是全球較大的天坑群地質遺跡，如鎮巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一質量為60kg的探險隊員利用豎直方向的探險繩從坑沿滑到坑底。若隊員先從靜止開始做勻加速直線運動，下滑20s時速度達到5m/s，然后以此速度勻速運動45s，最后勻減速直線運動10s到達坑底速度恰好為零。整個下行過程中探險繩始終處于豎直，探險隊員視為質點。求：

（1）勻加速階段的加速度大小及勻加速下降的高度；

（2）勻減速下降時探險隊員的加速度大小；

（3）探險隊員整個下落過程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】(1)0.25m/s2 50m；(2)-0.2 m/s2；(3)4m/s

【解析】

由加速度定義式求解加速度大小，由位移時間關系求解下落的位移，根據平均速度計算公式求解。

(1)由加速度定義式可得：

解得：

由位移時間關系可得：

解得：；

(2)由加速度定義式可得：

；

(3)由平均速度定義式可得：