Question

如圖所示，在一絕緣、粗糙且足夠長(zhǎng)的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑．整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直．現(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v₀，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功不可能為（　　）

A．0	B． 1 2 m( mg qB )2
C． 1 2 mv02	D． 1 2 m[v02-( mg qB )2]

Answer 1

（1）當(dāng)qv₀B=mg時(shí)，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零，故A可能．
（2）當(dāng)qv₀B＜mg時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩擦力做功．根據(jù)動(dòng)能定理得：
-W=0-

1

2

mv₀²得W=

1

2

mv₀²故C可能．
（3）當(dāng)qv₀B＞mg時(shí)，圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvB=mg，即當(dāng)qvB=mg，v=

mg

qB

時(shí)，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)動(dòng)能定理得：
-w=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，代入解得：W=

1

2

m（v₀²+（

mg

qB

）²），故D可能；
題目要求選不可能的，故選：B．