Question

【題目】如圖所示，滑雪人和滑雪裝備總質量m＝60kg.滑雪人收起滑雪桿從靜止開始沿傾角＝37°的雪坡以a＝2.0m/s2的加速度勻加速滑下，經過時間t＝10s到達坡底。雪坡和水平雪面間平滑過渡。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m／s2）

(1)作出滑雪人在雪坡上下滑時的受力示意圖，并求出滑雪人受到的阻力。

(2)假設滑雪人到達水平雪面后所受的阻力與雪坡上受到的阻力大小相等，則滑雪人能在水平雪面上滑行多遠？

Answer 1

【答案】（1）240 N（2）50 m

【解析】

(1)對斜坡上運動員受力分析，通過牛頓第二定律求出動摩擦因數的大小．(2)根據牛頓第二定律求出水平軌道上運動員的加速度，通過位移時間公式求出運動員在水平雪道上滑行的距離．

(1)滑雪人受力圖如下:

由牛頓第二定律得:mgsinθ - Ff= ma

可得:Ff=240 N

(2)滑雪人到坡底的速度v=at

解得:v=20 m/s

在水平面上，由牛頓第二定律得:Ff = ma1

可得:a1 =4m/s2

由運動學公式: v2=2a1x

解得滑雪人在水平面上的滑行距離:x=50 m