Question

【題目】兩列簡諧波的振幅都是 20cm，傳播速度大小相同，實線波的頻率為 2Hz，沿 x 軸正方向傳播，虛線波沿 x 軸負方向傳播，某時刻兩列波在如圖所示區域相遇，則___________

A．虛線波的頻率也是 2Hz

B．平衡位置為 x=8.5cm 處的質點此刻位移 y＞20cm

C．從圖示時刻起再經過 0.25s，平衡位置為 x=4cm 處的質點的位移 y=0

D．平衡位置為 x=6cm 的質點此刻速度為零

E．隨著波的傳播，在相遇區域會出現某質點的振動位移達到 y=40cm

Answer 1

【答案】BCE

【解析】

A.實線波的波長λ1=4cm，頻率為f1=2Hz,那么波速v=λ1f1=8cm/s；所以，由虛線波的波長為λ2=6cm，可得頻率f2=v/λ2=Hz，故A錯誤；

B.實線波在平衡位置為 x=8.5cm 處的位移為20×sin45°cm=10cm，虛線波在平衡位置為 x=8.5cm 處的位移為20×sin30°cm=10cm，質點此時刻的位移 y＞20cm，故B正確；

C.0.25s內波傳播的距離為x=vt=8×0.25cm=2cm，根據波的平移，實線波在平衡位置為 x=4cm 處的位移為0，虛線波在x=4cm處的位移為0，所以平衡位置為 x=4cm 處的質點的位移 y=0，故C正確；

D. 由圖可知，實線波在平衡位置為 x=6cm 處引起的振動方向向上，虛線波在x=6cm處引起的振動方向向上，所以平衡位置為 x=6cm 的質點此刻速度方向向上，故D錯誤；

E.當波峰與波峰相遇，或波谷與波谷相遇時，質點的振動位移達到 y=40cm，故E正確。

故選：BCE