Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的可調加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直．已知M、N兩板間的電壓為U2=91V，兩板間的距離為d=4cm，板長為L1=8cm，板右端到熒光屏的距離為L2=20cm，電子的質量為m=0.91×10﹣30Kg，電荷量為e=1.60×10﹣19C．

（1）要使被加速的電子均能從M、N的右端穿出，求U1的最小值？

（2）當U1=273V時，電子從偏轉電場射出后打在熒光屏上的P點，求P到O點的距離？

Answer 1

【答案】(1)182V；（2）8cm

【解析】

（1）先根據動能定理求出從加速場中飛出的速度，然后根據類平拋運動規律表示出飛出平行板時的豎直偏轉距，應滿足小于等于

（2）電子離開偏轉電場后沿穿出電場時的速度做勻速直線運動，水平方向：位移為L2，分速度等于v0，求出勻速運動的時間．豎直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出離開電場后偏轉的距離，再加上電場中偏轉的距離得解．

（1）設電子經電壓U1加速后的速度為v0，據動能定理得：eU1=mv02，

解得：v0=

電子進入偏轉電場后，垂直于電場方向作勻速直線運動：t1=

沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動．設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場運動的時間為t1電子的加速度為a，離開偏轉電場時相對于原運動方向的側移量為y1

F=eE，

E=，

F=ma，

a=

y1=at12，

解得：y1=

要使被加速的電子均能從M、N的右端穿出：y1≤

U1≥=182V

（2）當U1=273V時，出電場時速度偏角θ，

P到O點的距離為 OP=（+L2）tanθ=8cm