Question

【題目】一小孩在地面上用玩具槍豎直向上射出初速度為比的塑料小球，若小球運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻球到達最高點，再落回地面，落地速率為v1，下列說法中正確的是（ ）

A.小球上升過程中的平均速率小于

B.小球下降過程中的平均速率小于

C.小球射出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值為零

D.小球的加速度在上升過程中逐漸增大，在下降過程中逐漸減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

考查v-t圖像。

A．v-t圖像如圖所示：

0-t1時間內，直線為一物體從v0開始，同樣經過t1時間做勻減速直線運動減速到0的v-t圖線，由勻變速直線運動的規律可知，勻變速直線運動的平均速度為：

v-t圖像面積表示位移，由圖可以看出，本題過程0-t1時間內位移小于此勻減速直線運動，時間相同，所以平均速度小于，A正確；

B．同理，如圖所示，勻加速直線運動的平均速度為：

小球下降過程加速到v1的位移大于x2，所以平均速度大于，B錯誤；

C．v-t圖像的斜率絕對值表示加速度大小，由圖可知，射出時，加速度最大，最高點時，速度為0，沒有阻力，加速度等于重力加速度，C錯誤；

D．上升過程：

速度逐漸減小，則空氣阻力逐漸減小，加速度減��；

下降過程：

速度逐漸增大，空氣阻力逐漸增大，加速度減小，當速度增大到v1時，空氣阻力大小等于重力大小，加速度為0，之后勻速下降，加速度不變，即上升過程加速度減小，下降過程加速度先減小后不變，D錯誤。

故選A。