Question

【題目】如圖所示，矩形的四個頂點a、b、c、d是勻強電場中的四個點，ab=2bc=2m，電場線與矩形所在的平面平行，已知a點電勢為18V，b點電勢為10V，c點電勢為6V。一帶電粒子從a點以速度射入電場，v0與ab邊的夾角為45°，一段時間后帶電粒子經過ab的中點e，不計粒子重力，求：

(1)d點的電勢；

(2)電場強度的大小和方向；

(3)帶電粒子從a到e所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，場強的方向垂直de斜向下；(3)

【解析】

(1)在勻強電場中，平行且相等兩點間電勢差相等，由此可得

即

解得

(2)e是ab的中點，則

，連結de，則de是等勢線，電場線垂直等勢線，方向由高電勢指向低電勢，過d、e、a做垂線，場強的方向垂直de斜向下

由幾何關系可得

可求得

由場強公式可得

由前面分析可知場強的方向垂直de斜向下。

(3)建立如圖所示的坐標系，粒子速度方向和電場力垂直，做類平拋運動，x方向做勻速直線運動，則有

代入數值可得