Question

如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質量為1kg的滑塊（大小不計），從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F的大小隨位移變化關系如圖乙所示，滑塊與AB間動摩擦因數為0.25，與BC間的動摩擦因數未知，取g =l0m/s²。求：
（1）滑塊到達B處時的速度大小；
（2）滑塊在水平軌道AB上運動前2m過程中所需的時間；
（3）若滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內側上滑，并恰好能達到最高點C，則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少。

Answer 1

解：（1）滑塊從A到B的過程中，由動能定理
F₁x₁－F₂x₃－μmgx＝
即 20×2－10×1－0.25×1×10×4=
得：v_B=m/s
（2）在前2m內：F₁－μmg＝ma₁
且x₁=
解得：t₁=s
（3）當滑塊恰好能到達C點時，應有：
滑塊從B到C的過程中，由動能定理：
得：W=-5J，即克服摩擦力做功為5J