Question

如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1kg的滑塊（大小不計(jì)），從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，取g =l0m/s²。求：
（1）滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小；
（2）滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2m過程中所需的時(shí)間；
（3）若滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能達(dá)到最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少。

Answer 1

解：（1）滑塊從A到B的過程中，由動(dòng)能定理
F₁x₁－F₂x₃－μmgx＝
即 20×2－10×1－0.25×1×10×4=
得：v_B=m/s
（2）在前2m內(nèi)：F₁－μmg＝ma₁
且x₁=
解得：t₁=s
（3）當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，應(yīng)有：
滑塊從B到C的過程中，由動(dòng)能定理：
得：W=-5J，即克服摩擦力做功為5J