Question

如圖所示，質(zhì)量為M=4千克，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2米的小車在一個(gè)F=8牛的水平向右的拉力作用下，以速度v₀=4米/秒沿水平光滑地面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．在某時(shí)刻將質(zhì)量為m=1千克的小鐵塊輕輕地放在長(zhǎng)木板的最右端，若小鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.2，小鐵塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10米/秒²．求：在小鐵塊從開始放上木板至滑下的過(guò)程中，此系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

Answer 1

在水平方向上，M受到拉力與m對(duì)它的摩擦力，則加速度：a1=

F-μmg

M

=

8-0.2×10

4

m/s2=1.5m/s2
m受到的摩擦力提供加速度：a2=

μmg

m

=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)：v₀-a₁t=a₂t
得：t=

v0

a2-a1

=

4

2-1.5

s=8s
該時(shí)間內(nèi)，小車的位移：x1=v0t+

1

2

a1t2=4×8+

1

2

×1.5×82=80m
滑塊的位移：x2=

1

2

a2t2=

1

2

×2×82=64m
由于：x₂＜x₁-L
所以它們?cè)诘竭_(dá)系統(tǒng)的速度之前，滑塊已經(jīng)從小車上滑落，所以它們的相對(duì)位移等于L，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：
Q=f?L=μmg?L=0.2×10×2J=4J
答：系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是4J