Question

傾角為37°的光滑斜面上固定一個槽，勁度系數k=20N/m、原長l₀=0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時桿在槽外的長度=0.3m，且桿可在槽內移動，桿與槽間的滑動摩擦力大小F_f=6N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。質量m=1kg的小車從距彈簧上端L=0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運動。已知彈性勢能E_p，式中x為彈簧的形變量。g=10m/s² ，sin37º=0.6。關于小車和桿的運動情況，下列說法正確的是：

A．小車先做勻加速運動，后做加速度逐漸減小的變加速運動

B．小車先做勻加速運動，然后做加速度逐漸減小的變加速運動，最后做勻速直線運動

C．桿剛要滑動時小車已通過的位移為0.9m

D．桿從開始運動到完全進入槽內所用時間為0.1s

Answer 1

BCD

解析試題分析：小車接觸彈簧前在斜面上做勻加速直線運動。接觸彈簧后，小車受到沿斜面向上的彈力，且彈力越來越大，小車做減速度逐漸減小的變加速運動。當彈簧的彈力等于桿與槽的滑動摩擦力，即kx=F_f，x=0.3m時，開始勻速運動，所以A錯，B、C對；由能量守恒得：，代入數據求得：v=3m/s所以桿從開始運動到完全進入槽內所用時間為：，所以D對。
考點：本題考查了胡可定律、力與運動的關系。