Question

（10分）在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球處于A點(diǎn)時(shí)靜止，細(xì)線與豎直方向夾角為a（如圖所示），現(xiàn)在A點(diǎn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度v₀，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）在A點(diǎn)給小球的初速度v₀多大？
（2）此過(guò)程中小球所受的最大拉力與最小拉力之差為多大？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：如圖所示，重力與電場(chǎng)力的合力：F=，電場(chǎng)力為mgtanθ小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，小球的最小速度，
由動(dòng)能定理－mg×2Lcosα－mgtanα×2Lsinα＝解得。重力與電場(chǎng)力的合力看作等效重力F=。在等效最高點(diǎn)處，T₁+F＝，在等效最低點(diǎn)處T₂－F＝，解得：T2－T1＝