Question

【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)固定有一半徑為R的圓環(huán)，AC是圓環(huán)豎直直徑，BD是圓環(huán)水平直徑，半圓環(huán)ABC是光滑的，半圓環(huán)CDA是粗糙的。一質(zhì)量為m小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在圓環(huán)的內(nèi)側(cè)A點(diǎn)獲得大小為v0、方向水平向左的速度，小球剛好能第二次到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度大小為g。在此過(guò)程中（　�。�

A. 小球損失的機(jī)械能為

B. 小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)

C. 小球第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為

D. 小球第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)受到圓環(huán)的彈力大小為

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、設(shè)整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理得：﹣mg2R﹣W，剛好能第二次到達(dá)C點(diǎn)，則mg，根據(jù)功能關(guān)系得：Q＝W，解得：QmgR，故A正確；

B、在A點(diǎn)受重力和支持力的合力提供向心力，即FN1﹣mg＝m，即FN1＝mg+mmg，故小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；

C、小球第一次到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得：﹣mg2R，解得：vC，故C錯(cuò)誤；

D、小球第一次到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得：﹣mgR，在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：N，解得：N＝m（2g），故D錯(cuò)誤。