Question

【題目】水平面上平行固定兩長(zhǎng)直導(dǎo)體導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌寬度為L，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在垂直于導(dǎo)軌方向靜止放置兩根導(dǎo)體棒1和2，其中1的質(zhì)量為M,有效電阻為R，2的質(zhì)量為m，有效電阻為r，現(xiàn)使1獲得平行于導(dǎo)軌的初速度v0，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)其余電阻，兩棒不會(huì)相撞。請(qǐng)計(jì)算：

（1）初始時(shí)刻2的加速度a

（2）系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)1的速度v

（3）系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，流過(guò)1棒某截面的電荷量q

（4）若初始時(shí)刻兩棒距離為d，則穩(wěn)定后兩棒的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）初始時(shí)：E=BLv0

對(duì)棒2：F安=BIL=ma，

解得

（2）對(duì)棒1和2的系統(tǒng)，受合外力為零，動(dòng)量守恒，則最后穩(wěn)定時(shí)：Mv0=(m+M)v

解得：

（3）對(duì)棒1，由動(dòng)量定理： 其中，

解得

（4）由 、、

解得 ，又，

則，

則穩(wěn)定后兩棒的距離為