Question

（16分）如圖所示，兩平行導軌間距，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角，垂直斜面方向向上的勻強磁場磁感應強度，水平部分沒有磁場，金屬桿質量，電阻Ω，運動中與導軌始終接觸良好，并且垂直于導軌。電阻Ω，導軌電阻不計。當金屬棒從斜面上距底面高以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離，取，求：

（1）金屬棒在斜面上的最大運動速度；
（2）金屬棒與水平導軌間的動摩擦因素；
（3）若金屬棒從高度處由靜止釋放，電阻產生的熱量.

Answer 1

（1） 1m/s ；（2） 0.04 ；（3）0.38J

解析試題分析：（1）設金屬棒在斜面上運動時產生的感應電動勢E=BLv
回路中的感應電流    
金屬棒受到的安培力F_B=BIL
對金屬棒，由牛頓運動定律有：mgsinθ-F_B=ma
金屬棒在斜面上達到最大運動速度v_m時，有：a=0
聯立得：，代入數據解得：v_m=1m/s  
（2）金屬棒在水平導軌上運動過程中，由動能定理，有
得：   代入數據解得：μ=0.04
（3）金屬棒從高度h＝1.0 m處滑下至傾斜導軌底端的過程中，由能量關系有：
回路中產生的焦耳熱
又，
代入數據解得：
考點：法拉第電磁感應定律；牛頓定律及能量守恒定律。