Question

（11分）圖甲為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（相當于一只理想的電流表）能將各時刻的電流數據實時通過數據采集器傳輸給計算機，經計算機處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖像．足夠長光滑金屬軌道電阻不計，傾角θ=30°．軌道上端連接有阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN電阻r=0.5Ω，質量m=0.4kg，桿長 L=1.0m．在軌道區域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，此后計算機屏幕上顯示出如圖乙所示的I-t圖像，設桿在整個運動過程中與軌道垂直，取g=10m/s²．試求：

（1）t=0.5s時電阻R的熱功率；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）估算0~1.2s內通過電阻R的電荷量大小及在R上產生的焦耳熱．

Answer 1

（1）1.21w   (2)1.25T   (3)1.30C   1.65J

解析試題分析：（1）由I-t圖像可知當t=0.5s時，I=1.10A             （1分）
              （2分）
（2）由圖知，當金屬桿達到穩定運動時的電流為1.60A              （1分）
桿受力平衡                 （1分）
解得                （2分）
（3）1.2s內通過電阻的電量為圖線與t軸包圍的面積，由圖知，總格數為130格，（126~133格均正確）
由圖知，1.2s末桿的電流I=1.50A 
由于     求得  
又   

，求得 
             （4分）
考點：電磁感應