Question

（12分）一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。
①首先，他們讓一砝碼做半徑為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力和對應的角速度，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出的關系圖像。

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測與成正比。你認為，可以通過進一步轉換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出的結論，你認為他們的依是___________________________________________。
④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力與角速度、半徑的數(shù)學關系式是，其中比例系數(shù)的單位是__________。

Answer 1

（1）如下圖 （3分） （2） 與 （3分）

（3）做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖像的交點中力的數(shù)值之比是否為 （3分） 
（4）kg（3分）

解析試題分析: （1）描點后繪圖時注意盡量讓所描的點落到同一條曲線上，不能落到曲線上的讓其均勻分布在兩側，如上圖所示。
（2）通過對圖象的觀察，興趣小組的同學猜測與成正比．可以通過進一步的轉換，通過繪出與關系圖象來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，做出的與的關系式應當為一條傾斜直線
（3）在證實了之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標系中，如圖乙所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出的結論，他們的依據(jù)是：做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點中力的數(shù)值之比是否為1：2：3，如果比例成立則說明向心力與物體做圓周運動的半徑成正比．
（4）做圓周運動的物體受到的向心力與角速度、半徑的數(shù)學關系式是，代入甲圖中任意一點的坐標數(shù)值，比如：甲（20，1.2），此時半徑為0.08m，得：,解得：,則的單位為.
考點：本題考查了勻速圓周運動的規(guī)律、牛頓第二定律、控制變量法。