Question

（14分）如圖所示在光滑水平面上有兩個(gè)小木塊A和B，其質(zhì)量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊，一直射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉?lái)的3/5，且子彈穿A木塊損失的動(dòng)能是射穿B木塊損失的動(dòng)能的2倍。求：
（1）射穿A木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊A、B的速度的大小。

Answer 1

（1）子彈穿過(guò)A時(shí)，子彈與A動(dòng)量守恒，
由動(dòng)量守恒定律：     ……………（1分）
得：                                          ……………（1分）
射穿A木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
……………（2分）
（2）子彈穿過(guò)B時(shí)， 子彈與B動(dòng)量守恒，
由動(dòng)量守恒定律：        ……………（1分）
又由已知得： 
……………（1分）
得：                                        ……………（1分）
子彈穿過(guò)B以后，彈簧開(kāi)始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
由動(dòng)量守恒定律：
                             ……………（1分）
由能量關(guān)系：
  ……………（1分）
得：                                          ……………（1分）
（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能不變，則：
 ……………（2分）
得：          ……………（1分）
……………（1分）

略