Question

（19分）如圖所示，質量為，長為L=0．50 m，高為h=0．20 m的木塊A放在水平地面上，質量為的小木塊B（可視為質點）放在木塊A的右端，質量為、初速度大小為的子彈C從A的左端水平射入并和它一起以共同速度運動（射入時間忽略不計）．若A、B之間接觸面光滑，A和地面之間的動摩擦因數為=0．25，取g=10m/．求：
（1）子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；
（2）子彈射入A后到B落地的時間t；
（3）A滑行的總的路程s．

Answer 1

（1）2m/s    （2）0.53s        (3)0.7m

解：（1）C從A的一端射入并和它一起以速度運動的極短時間內A、C組成的系統動量守恒，則：
            ………．．①（2分）
代入數據并解得
  水平向右   ………．．②（2分）
（2）因A和B之間光滑，B相對地處于靜止，設B經時間離開A的瞬間，A的速度為，則由動能定理和動量定理得：
         ………．．③（2分）
               ………．．④（2分）
                   ………．．⑤（2分）
由以上各式聯立求解得：      ………．．⑥（2分）
       B離開A后做自由落體運動，則由得
                   ………．．⑦（1分）
子彈射入A后到B第一次落地的時間為
                             ………．．⑧（1分）
（3）B離開A后，A做勻減速直線運動至速度為零，則由動能定理得：
               ………．．⑨（2分）
                 ………．．⑩（2分）
由以上各式聯立求解得 ………．．11（1分）
整個過程中A滑動的路程為：     ………．．12（1分）