Question

如圖所示，質量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v₀滑下．另一質量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結果兩球同時落地．下列說法不正確的（　�。�

A．重力對兩球做的功相同

B．落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度

C．落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率

D．兩球重力的平均功率相同

Answer 1

分析：重力做功跟路徑無關，只與首末位置的高度差有關；根據動能定理，比較兩球落地的速度大小；根據P=mgvcosα及P=

W

t

比較重力的瞬時功率和平均功率．

解答：解：A、根據W=mgh知，重力對兩球做功相同．故A正確．
B、對A球，根據動能定理得，mgh=

1

2

mvA2-

1

2

mv02，對B球，根據動能定理得，mgh=

1

2

mvB2，知v_A＞v_B．故B正確．
C、兩球都做勻變速直線運動，運動時間相等，v_A=gsinθt，v_B=gt，A球重力做功的瞬時功率P=mgv_Asinθ=mg²sin²θt，B球重力做功的瞬時功率P′=mgvB=mg2t．知A球的重力瞬時功率小于B球重力的瞬時功率．故C錯誤．
D、兩球重力做功相等，時間相等，根據P=

W

t

知，重力的平均功率相等．故D正確．
本題選錯誤的，故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握重力做功的特點，以及掌握瞬時功率和平均功率的表達式．