Question

【題目】如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，經OA折射的光線恰平行于OB．

（1）求介質的折射率．

（2）折射光線中恰好射到M點的光線 （填“能”或“不能”）發生全反射．

Answer 1

【答案】（1）介質的折射率為；

（2）不能

【解析】

試題分析：（1）根據題意作出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角，即可由折射定律公式n=求解折射率．

（2）由幾何知識求出光線在M點的入射角，與臨界角比較，分析能否發生全反射．

解：（1）作出光路圖，由幾何知識可知，入射角i=60°，折射角r=30°

根據折射定律得 n===

（2）由幾何知識求出光線在M點的入射角i′=30°，sini′=0.5

臨界角的正弦為sinC==＞sini′，即有i′＜C

故折射光線中恰好射到M點的光線不能發生全反射．

答：

（1）介質的折射率為；

（2）不能