Question

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數為k的固定輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計．初始時刻，彈簧處于伸長狀態，其伸長量為，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．則下列說法正確的是

A. 初始時刻導體棒受到的安培力大小

B. 初始時刻導體棒加速度的大小

C. 導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，克服安培力做功等于棒上電阻r的焦耳熱

D. 導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，回路上產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BD

【解析】

導體棒的初速度為v0，初始時刻產生的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律得：E=BLv0；設初始時刻回路中產生的電流為I，由閉合電路的歐姆定律得： ；設初始時刻導體棒受到的安培力為F，由安培力公式得：F=BIL；聯立上式得，．故A錯誤；初始時刻，彈簧處于伸長狀態，棒受到重力、向下的安培力和彈簧的彈力，所以：ma=mg+kx+F得：a=2g+．故B正確；導體棒直到最終靜止時，棒受到重力和彈簧的彈力，受力平衡，則：mg=kx2，得：x2=。由于x1=x2，所以彈簧的彈性勢能不變，由能的轉化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q，解得系統產生的總熱量：可知R上產生的熱量要小于系統產生的總熱量。故C錯誤，D正確；故選BD。