Question

【題目】在北戴河旅游景點(diǎn)之一的滑沙場有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和，（均可看作斜面），甲、乙兩名質(zhì)量相等的旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開始分別沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示。設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)圓滑的，滑沙者保持姿勢坐在滑沙橇上不動(dòng)。則下列說法中正確的是：（　　）

A.甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B＇點(diǎn)的動(dòng)能

B.甲滑行的總路程與乙滑行的總路程相等

C.甲在斜面上滑行時(shí)克服摩擦力做功多

D.甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 人下滑過程，斜面的長度

由動(dòng)能定理得

由于與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，則甲在B點(diǎn)的動(dòng)能大于乙在點(diǎn)的動(dòng)能，故A正確；
BD. 對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得

整理得

由此可知，兩人滑行的水平位移相等，根據(jù)幾何關(guān)系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程，由于與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，甲的滑行路程大于乙的滑行路程，故B錯(cuò)誤，故D正確；
C. 在斜面上滑行時(shí)克服摩擦力做功

由于與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，則WAB′＞WAB，乙在斜面上滑行時(shí)克服摩擦力做功多，故C錯(cuò)誤；
故選：AD。