Question

【題目】如圖所示，空間內有場強大小為 E 的勻強電場，豎直平行直線為勻強電場的電場線(方 向未知)，現有一電荷量為 q、質量為 m 的帶負電的粒子，從 O 點以某一初速度垂直電場方 向進入電場，A、B 為運動軌跡上的兩點，不計粒子的重力及空氣的阻力；

(1)若 OA 連線與電場線夾角為 60 ， OA L ，求帶電粒子從 O 點到 A 點的運動時間及進 電場的初速度；

(2)若粒子過 B 點時速度方向與水平方向夾角為 60 ，求 。

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】

（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，根據兩個分位移公式列式，結合牛頓第二定律得到加速度，即可求解。（2）根據合速度和分速度的關系求帶電粒子到達B點的速度，再由動能定理求出。

（1）因帶電粒子向上偏轉，電場力方向向上，又因為帶電粒子帶負電，所以電場強度方向豎直向下。帶電粒子在電場中做類平拋運動，設水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，由題意知：，

根據分運動的規律有：，

粒子的加速度為：

聯立解得：，

（2）設粒子到達B點的速度為v，則由合運動與分運動的關系有：

由動能定理有：

聯立解得：