Question

【題目】如圖所示，在矩形abdc區(qū)域中有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，某種正粒子（不計粒子的重力）從O點(diǎn)以初速度v0水平射入后偏轉(zhuǎn)角為θ．現(xiàn)電場換為方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），仍使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為θ角，若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子穿過電場和磁場的時間之比為，則

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)粒子的質(zhì)是為m，電荷量q，場區(qū)寬度L，粒子電場中做類平拋運(yùn)動

由以上三式解得：

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得：

由以上兩式解得：

綜合解得：

粒子在電場中運(yùn)動時間為

在磁場中運(yùn)動時間為

而

解得： ，故C正確。

點(diǎn)晴：正粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合解得偏轉(zhuǎn)角正切的表達(dá)式，在磁場中，粒子由洛倫茲力提供向心力，由可何關(guān)系求出半徑，由牛頓第二定律求出，聯(lián)立即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子穿過電場時，由水平方向運(yùn)動的位移和速度求出時，在磁場中，由求出時間，即可求解。