Question

【題目】圖示為某探究活動小組設計的節能運動系統。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為，木箱在軌道A端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，在輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道A端，重復上述過程。下列選項正確的是( )

A. m＝3M

B. m＝2M

C. 木箱不與彈簧接觸時，上滑過程的運動時間大于下滑過程中的運動時間

D. 若貨物的質量減少，則木箱一定不能回到A處

Answer 1

【答案】AD

【解析】AB、設下滑的距離為l，根據能量守恒有，得m＝3M，A正確、B錯誤；

C、受力分析可知，下滑時加速度為，上滑時加速度為，上滑過程可以看做相同大小加速度的反向的初速度為零的下滑過程，位移相同，加速度大的時間短，C錯誤；

D、根據，木箱恰好被彈回到軌道A端，如果貨物的質量減少，等號前邊一定小于后邊，即輕彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能小于木箱回到A處所需的能量，則木箱一定不能回到A處，D正確；故選AD。