Question

【題目】某鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態，其原理是將能產生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l1和l2，匝數為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t1、t2、t3、t4是運動過程的四個時刻，則火車（ ）

A. 在t1~t2時間內做勻加速直線運動

B. 在t3~t4時間內做勻減速直線運動

C. 在t1~t2時間內加速度大小為

D. 在t3~ t4時間內平均速度的大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

要判定火車的運動狀態，可以找出感應電動勢與速度的關系，進而確定速度和時間的關系，就可以知道火車的運動性質．加速度可以有A、B兩頂中判定出的速度時間關系來確定．根據火車的運動情況，結合速度時間關系來求解平均速度．

由E=BLv可知，感應電動勢與速度成正比，而在ab段的電壓隨時間均勻增大，因此可知在t1到t2這段時間內，火車的速度隨時間也均勻增大，所以火車在這段時間內做的是勻加速直線運動。故A正確。同理，在t3～t4時間內做勻加速直線運動。故B錯誤。由圖知t1時刻對應的速度為 v1=，t2時刻對應的速度為v2=，故這段時間內的加速度為：，故C正確。由圖知t3時刻對應的速度為，t4時刻對應的速度為，則這段時間內的平均速度為，故D正確。故選ACD。