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【題目】表演“水流星”節目，如圖所示，拴杯子的繩子長為l，繩子能夠承受的最大拉力是杯子和杯內水重力的8倍。要使繩子不斷，節目獲得成功，重力加速度為g，求：

(1)杯子通過最高點時速度的最小值為多大?

(2)通過最低點時速度的最大值為多大?

【答案】

【1】；

【2】

【解析】

本題考查曲線運動

【1】當杯子通過最高點時，節目獲得成功，則杯子的重力完全充當向心力，繩子對杯子的彈力為零.設此時最小速度為，則有，解得

即杯子通過最高點時速度的最小值為

【2】當杯子通過最低點時，繩子除要提供向心力之外，還要克服杯子及水自身的重力，即繩子的拉力包括重力及向心力；要使節目獲得成功，杯子的重力及向心力應不大于繩子的最大拉力，

設杯子通過最低點時速度時最速度為，則有，解得

通過最低點時速度的最大值為

練習冊系列答案

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A. 北斗導航系統的同步衛星的角速度大

B. 北斗導航系統的同步衛星的軌道半徑小

C. 導航衛星的線速度大

D. 導航衛星的向心加速度小

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（1）實驗時，閉合開關S，滑動變阻器的滑片滑至合適位置保持不變，將c點先后與a、b點連接，發現電壓表示數變化較大，電流表示數基本不變，則測量時應將c點接________（選填“a點”或“b點”），按此連接測量，測量結果___________（選填“小于”、“等于”或“大于”）Rx的真實值。

（2）根據實驗測得的6組數據，在圖2中描點，作出了2條圖線。你認為正確的是_____（選填“”或“”），并由圖線求出電阻Rx=________Ω。（保留兩位有效數字）

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A. 若使線圈向東平動，則a點的電勢比b點的電勢低

B. 若使線圈向北平動，則a點的電勢比b點的電勢低

C. 若以cd為軸將線圈向上翻轉，則開始一段時間內線圈中感應電流方向為a→d→c→b→a

D. 若以ab為軸將線圈向上翻轉，則開始一段時間內線圈中感應電流方向為a→d→c→b→a

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B. 線圈B內有順時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢

C. 線圈B內有逆時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢

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