Question

如圖所示，質量為M=4.0kg的一只長方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數為μ₁=0.20．這時鐵箱內一個質量為m=1.0kg的木塊恰好能沿箱的后壁向下勻速下滑，木塊與鐵箱間的動摩擦因數為μ₂=0.50．求水平拉力F的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：質量為m=1.0kg的木塊恰好能沿箱的后壁向下勻速下滑，知木塊在豎直方向上受重力和滑動摩擦力平衡，根據摩擦力的大小求出鐵箱對木塊的彈力，從而得知木塊的加速度，再對整體分析，根據牛頓第二定律求出水平拉力F的大小．

解答：解：對木塊有：mg=μN，解得N=

mg

μ2

=

10

0.5

N=20N．
根據牛頓第二定律得，N=ma，則加速度a=

N

m

=

20

1

m/s2=20m/s2．
木塊與鐵箱具有相同的加速度，對整體分析，有：
F-μ₁（M+m）g=（M+m）a
解得：F=0.2×50+20×5N=110N．
答：水平拉力F的大小為110N．

點評：解決本題的關鍵知道木塊與鐵箱具有相同的加速度，根據對木塊隔離分析得出加速度的大小，從而得出整體的加速度，運用牛頓第二定律進行求解．