Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53角固定不動，平板BP可繞水平軸在豎直面內自由轉動，質量為m的均勻圓柱體O放在兩板間，sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度為g。在使BP板由水平位置緩慢轉動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.平板BP受到的最小壓力為mg

B.平板BP受到的最大壓力為mg

C.平板AP受到的最小壓力為mg

D.平板AP受到的最大壓力為mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．圓柱體受重力，斜面AP的彈力F1和擋板BP的彈力F2，將F1與F2合成為F，如下圖：圓柱體一直處于平衡狀態，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故F1與F2合成的合力F與重力等值、反向、共線；從圖中可以看出，BP板由水平位置緩慢轉動過程中，F1越來越大，F2先減小后增大；由幾何關系可知，當F2的方向與AP的方向平行（即與F1的方向垂直）時，F2有最小值F2min=mg，根據牛頓第三定律，平板BP受到的最小壓力為mg，故A正確。

B．BP板由水平位置緩慢轉動到豎直位置時，由圖知這時F2最大，F2max=mg，即平板BP受到的最大壓力為mg，故B錯誤。

C．當平板BP沿水平方向時，平板AP對圓柱體的彈力F1=0，即平板AP受到的最小壓力為0，故C錯誤。

D．由圖可知，當BP轉到豎直方向時，AP對圓柱體的彈力F1最大，F1max==mg，根據牛頓第三定律知，平板AP受到的最大壓力為mg，故D錯誤。