Question

如圖所示，質量為m=1kg，長為L=3m的平板車，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做勻速直線運動，A、B是其左右兩個端點．從某時刻起對平板車施加一個大小為4N的水平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），

.

PB

=

L

3

．經過一段時間，小球從平板車左端的A點脫離平板車落到地面上．不計所有摩擦力，g取10m/s²．
求（1）小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間；
（2）小球落地瞬間，平板車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）小球靜止，平板車做勻減速直線運動，小車運動

2

3

L，小球脫離平板車，由此可以求得脫離時間，脫離后小球做自由落體，由此可以求得下落時間，兩者相加為總時間．
（2）小車一直做勻減速直線運動，由此可以求得球落地時平板車的速度．

解答：解：
（1）車加速度 a=

F

m

=4m/s²                               
從開始到脫離平板車時間為t₁，則：
v₀t₁-

1

2

at₁²=

2

3

L              
代入數值解得：
t₁=0.5s  
或 t₁=-2.0s（舍去）        
小球脫離小車做自由落體運動時間為t₂：
h=

1

2

gt₂²                      
代入值解得：
t₂=0.2s                                
總時間：
t=t₁+t₂=0.7s                               
（2）小球落地瞬間平板車速度：v=v₀-at=5-4×0.7=2.2m/s        
答：
（1）小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間0.7s
（2）小球落地瞬間，平板車的速度為2.2m/s

點評：本題是比較簡單的相對運動問題，球在車上時靜止的，且不計一切摩擦，問題就簡單很多，但是應留意一些球不相對車靜止，且由摩擦類的題目，考察相對難度大，頻率高．