Question

有一單擺，其擺長l="1.02" m，擺球的質量m="0.10" kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t="60.8" s，試求：
（1）當地的重力加速度是多大？
（2）如果將這個擺改為秒擺，擺長應怎樣改變？改變多少？

Answer 1

（1）9.79 m/s².（2）縮短0.027 m.

（1）當單擺做簡諧運動時，其周期公式
T=2π，由此可得g="4π" ²l/T²，只要求出T值代入即可.
因為T== s="2.027" s，
所以g=4π²l/T²=(4×3.14²×1.02)/2.027² m/s²="9.79" m/s².
（2）秒擺的周期是2 s，設其擺長為l₀，由于在同一地點重力加速度是不變的，根據單擺的振動規律有：=，
故有：l₀==m="0.993" m.
其擺長要縮短Δl=l-l₀="1.02" m-0.993 m="0.027" m.