Question

(1)若箱子以速度2m/s做勻速運動，擺以很小的擺角完成了10次全振動的過程中箱子的位移多大?
(2)如果水平推力為某值時，擺線穩(wěn)定地偏離豎直方向37°角相對靜止，這種情況下推力多大？（g＝10m/s²、）

Answer 1

（1）40m（2）51N 

(1)單擺的周期＝2s (2分)
N次全振動的時間 t＝NT＝＝20s (2分)
木箱在這段時間內的位移      S＝vt =NTv= ＝40m    (2分)
(2)繩子對鐵球的拉力         T＝mg/cos37°       （2分）
球受到的合力           F₁＝mgtan37°              （l分）
根據牛頓定律，球的加速度a＝F₁/m＝gtan37°球相對箱靜止，箱的加速度也為此值 （2分）
繩對箱的拉力的豎直向下分力T_y＝Tcos37°＝mg                  （2分）
箱子在豎直方向的合力為0，故地面對箱的支持力N＝(M+m) g      (1分)
繩對箱的拉力的水平向左的分力Tx＝Tsin37°＝mgtan37°          （1分）
設推力大小為 F.則箱受到的合力∑F＝F-T_x-μN ="Ma，得 "
F=Ma+T_X+μN=(M+m)(μ+tan37°)g＝51N            (1分)
（用整體法求出推力大小同樣給分）