Question

（2011?宜昌二模）在診斷中，有一項血液檢查叫“血沉”．設血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液，將它放進豎直放置的血沉管內，紅血球就會在血漿中勻速下沉，其下沉的速率就叫血沉．某人的血沉值為v=10mm/h．把紅血球看作是半徑為R的小球，它如在血漿中下沉時所受的粘滯阻力為f=6πηRv，其中η=l．8×10-3Pas，血漿的密度為ρ₁=1.0×103kg/m³．紅血球的密度為ρ₂=1.3×103kg/m³．則估算紅血球半徑的大小為（　　）

A．2.7×10-6m

B．6.8×10-6m

C．1.6×10-6m

D．R=4.8×10-6m

Answer 1

分析：紅血球就會在血漿中勻速下沉，受重力、粘滯阻力以及浮力處于平衡，根據平衡求出紅血球半徑的大小．

解答：解：根據平衡有：mg=f+f'，則：ρ2?

4

3

πR3g=6πηRv+ρ1g

4

3

πR3，解得R=

9ηv 2ρ2g

≈2.7×10^-6m．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道紅血球受重力和粘滯阻力處于平衡，列出平衡表達式進行求解．