Question

【題目】如圖所示，一質量為m=1kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=9m后進入半徑為R=9m的光滑圓弧AB，其圓心角也為θ=37°，然后水平滑上與平臺等高的小車。已知小車質量為M=5kg，滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數，地面光滑且小車足夠長，取g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊在斜面上的滑行時間

（2）滑塊滑到B點時的速度

（3）當小車開始勻速運動時，滑塊在車上滑行的距離

Answer 1

【答案】（1）3s（2）（3）6m

【解析】

（1）根據牛頓第二定律及勻變速直線運動的規律即可求出時間及到達A的速度；

（2）根據動能定理求出滑塊滑到B點時的速度；

（3）根據動量守恒定律求解共同速度，再根據能量關系求解滑行距離。

（1）滑塊在斜面上的滑行加速度a，由牛頓第二定律，有，

解得：a=2m/s2，

根據位移時間關系可得：，解得；

滑塊在A點的速度

（2）滑塊在圓弧AB上運動過程，由動能定理：，

解得；

（3）設二者相對靜止時的速度為v，根據動量守恒定律可得：，

解得：；

根據能量關系可得：，

解得：。