Question

【題目】公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時,后車司機可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰。通常情況下,人從發現前車到采取剎車行動的的反應時間為1s（反應時間內汽車仍保持勻速）,當汽車在晴天干燥瀝青路面上以30m/s的速度勻速行駛時,安全距離為120m.當雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的,若要求安全距離仍為120m,求：

(1)晴天時汽車與地面的動摩擦因數；

(2)汽車在雨天安全行駛的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)μ0=0.5 (2) v=20m/s

【解析】

(1)設路面干燥時,汽車與地面的動摩擦因數為μ0,剎車時汽車的加速度大小為a0,安全距離為s,反應時間為t0,m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度。

由運動學公式可求得：

聯立代入數據解得：

(2)設在雨天行駛時,汽車與地面的動摩擦因數為μ,依題意有：

設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得

解得：

綜上所述本題答案是：(1)μ0=0.5 (2) v=20m/s