Question

【題目】在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1s有一個小孩子下滑，一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖所示照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子．他根據照片與實物的比例推算出乙與甲和乙與丙兩孩子間的距離分別為12.5m和17.5m，請你據此求解下列問題．（g取10m/s2）

（1）若不考慮一切阻力，小孩下滑加速度是多少？
（2）拍照時，最下面的小孩丁的速度是多大？
（3）拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會超過幾個？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據勻變速直線運動的推論△x=aT2得，

．

故小孩下滑的加速度為5m/s2．

（2）解：小孩乙的速度 ．

根據勻變速直線運動的速度時間公式有：v丁=v乙+a2T=15+5×2=25m/s．

故最下面的小孩丁的速度是25m/s．

（3）解：小孩乙已下滑的時間

知乙上面小孩的個數不會超過為3個，則小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會超過2個．

【解析】（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT2求出小孩下滑的加速度．（2）根據勻變速直線運動的平均速度公式求出乙的速度大小，再根據勻變速直線運動的速度時間公式求出小孩丁的速度．（3）通過乙的速度求出乙下落的時間，得知乙上面小孩的個數，從而得知甲上面小孩的個數．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握勻變速運動中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)的相關知識才是答題的關鍵．