Question

【題目】車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，在車開始運動的同時，車后20m處，某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若不能追上，人與車的最小距離是多少？若能追上，什么時候追上？

Answer 1

【答案】解：當車的速度與人的速度相等時，相距最近，此時若追不上，以后永遠追不上．

v車=at，v人=v0

當v車=v人時，at=v0，所以得時間t= = s=6 s

以人開始追時的位置為起點，此時人與車的位移分別為x人=v人t=6 m/s×6 s=36 m

x車=x0+ at2=20 m+ ×1 m/s2×（6 s）2=38 m

顯然x車＞x人，追不上．

人與車相距最近為△x=x車﹣x人=38 m﹣36 m=2 m

答：不能追上，人與車的最小距離是2m

【解析】車做勻加速運動，自行車做勻速運動，當自行車的速度與車的速度相等時，若自行車沒有追上車，則就追不上車．根據速度公式，求出兩車速度相等所經歷的時間，由位移公式求出兩車的位移，判斷自行車能否追上車．當兩車的速度相等時，相距最小．由位移公式求解最小距離．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．