Question

【題目】在寶雞人民公園的游樂場中，有一臺大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放，座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力作用而做勻減速運動，下落到離地面4.0 m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程歷經的時間是6 s，求：

（1）座椅被釋放后自由下落的高度和時間；

（2）在勻減速運動階段，座椅和游客的加速度大小是多少。

Answer 1

【答案】（1）7.2 m 1.2 s （2）

【解析】試題分析：求出自由下落的末速度v后，根據位移-速度公式即可求得自由下落的高度，根據速度時間公式求出自由下落的時間；先物體做勻減速運動的位移，再根據勻減速直線運動位移-速度公式即可解題。

（1）設全過程下落高度為h，歷時為t；自由落體階段下落高度為h1，歷時t1，末速度為v

根據運動學公式有：

對后階段勻減速運動，有：

聯立上兩式解得：

所以有：

下落時間為：

（2）對后階段勻減速運動的逆過程：

帶入數據解得：