Question

【題目】如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連；A、B間由一輕質細線連接；B、C間由一輕桿相連。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細線與輕桿均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態。則細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（ ）

A. A球的加速度沿斜面向上，大小為3gsinθ

B. C球的受力情況未變，加速度為零

C. B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

D. B、C之間桿的彈力大小為mgsinθ

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、初始系統處于靜止狀態，把看成整體，對其受力分析，受重力、斜面的支持力、細線的拉力，對重力沿斜面和垂直斜面進行正交分解，根據共點力平衡條件得；對進行受力分析，受重力、斜面的支持力、彈簧的拉力和細線的拉力，對重力沿斜面和垂直斜面進行正交分解，根據共點力平衡條件得，細線被燒斷的瞬間，繩在斷后彈力會突變為零，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律得球的加速度沿斜面向上，大小為，故選項A錯誤；

BC、細線被燒斷的瞬間，把看成整體，根據牛頓第二定律得球的加速度，兩球的加速度均沿斜面向下，故選項B錯誤，C正確；

D、對進行受力分析，受重力、桿的彈力和斜面的支持力，根據牛頓第二定律得，解得，所以、之間桿的彈力大小為0，故選項D錯誤。