Question

【題目】物體沿同一方向做直線運動，在t時間內通過的位移為x．若中間位置 x處的速度為v1 ， 在中間時刻 t的速度為v2 ， 則（ ）
A.物體做勻加速直線運動時，v1＞v2
B.物體做勻加速直線運動時，v1＜v2
C.物體做勻減速直線運動時，v1＞v2
D.物體做勻減速直線運動時，v1＜v2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、作出勻加速的v﹣t圖象，如圖1所示．

由圖可知中間時刻的速度v2，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知 時刻物體的位移小于總位移的一半，故由圖得知中間位置的速度v1一定大于v2，即v1＞v2．故A正確，B錯誤．

C、作出勻減速的v﹣t圖象，如圖2所示．

由圖可知中間時刻的速度v2，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知 時刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應在中間時刻的左邊側，故此時對應的速度v1一定大于v2，即v1＞v2．故C正確，D錯誤．

故選：AC．

【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能得出正確答案．